Por Sergio 
En el mundo de las inversiones, comprender cómo se relacionan los activos entre sí es fundamental para gestionar riesgos y optimizar carteras. No todos los movimientos del mercado afectan de la misma manera a todas las inversiones: algunas acciones, bonos o materias primas tienden a subir y bajar juntas, mientras que otras se comportan de manera opuesta. Entender estas relaciones puede marcar la diferencia entre una cartera equilibrada y una expuesta a riesgos innecesarios.
Dos conceptos clave para analizar estas relaciones son la correlación y la cointegración. Ambos ofrecen información valiosa, aunque con enfoques distintos: la correlación mide la relación lineal entre activos, mientras que la cointegración detecta relaciones de equilibrio a largo plazo, incluso si los movimientos a corto plazo parecen independientes.
En este artículo exploraremos qué son la correlación y la cointegración, cómo se calculan, cómo aplicarlas en la construcción de carteras y algunos ejemplos prácticos para identificar activos que se mueven juntos o en contra.
1. Qué es la correlación
La correlación es un indicador estadístico que mide la relación entre dos variables. En finanzas, suele aplicarse para analizar cómo se mueven dos activos en relación al otro.
- La correlación se expresa con un valor entre -1 y 1.
- +1: los activos se mueven en la misma dirección de manera perfecta.
- 0: no existe relación lineal entre los movimientos.
- -1: los activos se mueven en direcciones opuestas de manera perfecta.
Por ejemplo:
- Acciones de compañías tecnológicas grandes suelen mostrar correlación positiva entre sí, ya que reaccionan de manera similar a noticias sectoriales o económicas.
- Un bono gubernamental y una acción de crecimiento pueden mostrar correlación negativa: cuando las acciones caen, los bonos suelen subir como refugio.
1.1 Cómo se calcula la correlación
El coeficiente de correlación de Pearson es el más común y se calcula así: ρX,Y=Cov(X,Y)σX⋅σY\rho_{X,Y} = \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sigma_X \cdot \sigma_Y}ρX,Y=σX⋅σYCov(X,Y)
Donde:
- Cov(X,Y)\text{Cov}(X,Y)Cov(X,Y) es la covarianza entre los activos X e Y.
- σX\sigma_XσX y σY\sigma_YσY son las desviaciones estándar de cada activo.
En plataformas de inversión o software estadístico, calcular la correlación entre activos es relativamente sencillo y permite identificar rápidamente relaciones lineales.
2. Qué es la cointegración
Mientras que la correlación mide la co-movimiento a corto plazo, la cointegración detecta relaciones de equilibrio a largo plazo entre activos que podrían desviarse temporalmente pero tienden a regresar a una relación estable.
- Dos activos están cointegrados si existe una combinación lineal de sus precios que es estacionaria, es decir, su media y varianza permanecen constantes en el tiempo.
- La cointegración es útil para identificar pares de activos que se mueven juntos a largo plazo, incluso si a corto plazo se producen desviaciones significativas.
Por ejemplo:
- Dos empresas petroleras con costos de producción similares pueden no mostrar correlación perfecta diariamente, pero sus precios suelen regresar a una relación estable a lo largo de meses o años.
- Monedas de países con economías interdependientes pueden cointegrarse: aunque cada día se muevan por factores locales, mantienen un equilibrio a largo plazo.
2.1 Cómo se prueba la cointegración
Uno de los métodos más utilizados es el test de Engle-Granger, que consiste en:
- Estimar una regresión lineal entre los precios de dos activos.
- Analizar si los residuos de la regresión son estacionarios mediante pruebas estadísticas como Dickey-Fuller.
- Si los residuos son estacionarios, los activos están cointegrados.
Otra alternativa es el método de Johansen, que permite analizar cointegración entre más de dos activos simultáneamente, útil para carteras diversificadas.
3. Diferencias clave entre correlación y cointegración
| Característica | Correlación | Cointegración |
|---|---|---|
| Horizonte temporal | Corto plazo | Largo plazo |
| Tipo de relación | Lineal | Equilibrio estadístico |
| Sensibilidad a desviaciones | Alta | Baja (permite movimientos temporales) |
| Uso típico | Diversificación de cartera, análisis rápido | Estrategias de trading de pares, modelos de riesgo |
En resumen, la correlación te dice qué tan similares se mueven los activos día a día, mientras que la cointegración identifica relaciones estables que pueden usarse para estrategias más avanzadas de cobertura y arbitraje.
4. Aplicaciones en inversión
4.1 Diversificación de cartera
- Evitar activos con correlación alta positiva si el objetivo es reducir riesgo.
- Buscar activos con correlación negativa o baja para equilibrar pérdidas y ganancias en diferentes escenarios de mercado.
Ejemplo práctico:
- Si una cartera tiene acciones de tecnología muy correlacionadas, añadir bonos gubernamentales o REITs puede reducir la volatilidad general.
4.2 Estrategias de trading de pares
- La cointegración se usa en trading de pares: comprar un activo y vender otro cointegrado cuando se desvían de su relación histórica.
- La expectativa es que los precios regresen a su equilibrio, generando beneficio sin exposición direccional al mercado.
Ejemplo práctico:
- Acciones A y B históricamente se mueven juntas.
- Actualmente, A sube mientras B baja.
- Se compra B y se vende A en proporciones ajustadas.
- Cuando la relación vuelve a la normalidad, se cierran posiciones con ganancia.
4.3 Cobertura avanzada
- Cointegración permite diseñar coberturas dinámicas más efectivas que simplemente basarse en correlación.
- Por ejemplo, un fondo de energía puede protegerse vendiendo futuros sobre un activo cointegrado en lugar de uno solo correlacionado, asegurando una cobertura más precisa a largo plazo.
5. Ejemplo práctico: correlación vs cointegración
Supongamos que analizamos dos acciones del sector bancario: Banco A y Banco B.
- Calculamos la correlación de los precios diarios durante un año: 0,85 (alta positiva).
- Hacemos un test de cointegración: encontramos que los residuos de la regresión son estacionarios.
Interpretación:
- Correlación alta indica que, en el corto plazo, ambas acciones tienden a moverse juntas.
- Cointegración confirma que existe un equilibrio de precios a largo plazo, lo que permite estrategias de trading de pares o coberturas más sofisticadas.
Si un día Banco A sube mucho y Banco B se queda atrás, un trader podría vender A y comprar B, esperando que la relación se normalice y obtener beneficio.
6. Herramientas y software para análisis
- Excel: permite calcular correlaciones mediante la función
=CORREL(). - Python y R: ofrecen bibliotecas avanzadas (
pandas,statsmodels) para calcular correlaciones y realizar tests de cointegración de manera automatizada. - Plataformas de trading profesional: muchas incluyen módulos de análisis de correlación y cointegración para activos listados en tiempo real.
La ventaja de estas herramientas es que permiten analizar grandes carteras y detectar relaciones que no son evidentes a simple vista.
7. Consideraciones prácticas
- No asumir causalidad: una alta correlación no implica que un activo cause el movimiento del otro.
- Revisar periódicamente: las relaciones pueden cambiar con el tiempo debido a cambios macroeconómicos o sectoriales.
- Combinación de métricas: usar correlación y cointegración juntas proporciona un panorama más completo.
- Diversificación inteligente: incluso activos cointegrados pueden diversificar si sus retornos absolutos son distintos.
- Limitaciones del análisis histórico: los patrones pasados no garantizan resultados futuros, pero sirven como guía para la toma de decisiones.
8. Beneficios de incorporar correlación y cointegración en la inversión
- Reducción de riesgo: identifica activos que actúan como contrapeso en una cartera.
- Optimización de carteras: ayuda a balancear exposición a diferentes mercados y sectores.
- Oportunidades de arbitraje: permite estrategias de trading de pares con probabilidad estadística de éxito.
- Mejor gestión de la volatilidad: combina activos que se mueven juntos y otros que se mueven en contra para suavizar fluctuaciones.
Conclusión
El análisis de correlación y cointegración es una herramienta avanzada que todo inversor serio debería dominar. Mientras la correlación permite entender el movimiento conjunto de los activos a corto plazo, la cointegración añade la perspectiva de equilibrio a largo plazo, ofreciendo oportunidades para coberturas, diversificación y estrategias de trading más sofisticadas.
Al combinar estas métricas con análisis fundamental, diversificación y gestión de riesgos, los inversores pueden construir carteras más robustas, preparadas para enfrentar la volatilidad del mercado y aprovechar relaciones estadísticas entre activos que no siempre son evidentes a simple vista.
En 2025, con mercados complejos y globalizados, comprender cómo se mueven los activos entre sí será un diferenciador clave entre quienes logran optimizar riesgos y quienes sufren pérdidas innecesarias.